Statistische Lagemaße sind Maße, die dazu verwendet werden, die zentrale Tendenz oder den typischen Wert einer Datenverteilung zu beschreiben. Sie geben eine zentrale Position oder einen "Mittelwert" der Daten an und helfen dabei, einen repräsentativen Wert für die Verteilung zu identifizieren.
Das arithmetische Mittel ist der Durchschnitt der Werte in einer Datenreihe.
Formel: \( \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i \)
Der Median ist der mittlere Wert in einer sortierten Datenreihe.
Für eine ungerade Anzahl von Werten: \( \text{Median} = X_{\frac{n+1}{2}} \)
Für eine gerade Anzahl von Werten: \( \text{Median} = \frac{X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2} + 1}}{2} \)
Der Modus ist der am häufigsten vorkommende Wert in einer Datenreihe.
Quartile teilen eine sortierte Datenreihe in vier gleiche Teile.
Unteres Quartil (\( Q1 \)): \( Q1 = X_{\frac{n+1}{4}} \)
Median (\( Q2 \)): \( Q2 = X_{\frac{n}{2}} \)
Oberes Quartil (\( Q3 \)): \( Q3 = X_{\frac{3(n+1)}{4}} \)
Die Standardabweichung misst die Streuung der Werte um das arithmetische Mittel.
Formel: \( \sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2} \)
Beispieldatensatz für die Berechnung der Lagemaße
Hier der Beispieldatensatz zum Downlaod: Lagemaße.csv
Datei auswählen, die Lagemaße werden automatisch berechnet.